Question

Какой угол (в градусной и радианной мерах ) описывает минутная стрелка в течение 1) 3 час 2) 6 час 3) 9 час 4) суток ?

Answer 1

Ответ: 1) 3 час: часовая 90 град или π/2 (четверть окружности), минутная 3*360=1080 град или 6*π (3 окружности)

2) 6 час:  часовая 180 град или π (половина окружности), минутная 6*360=2160 град или 12*π (6 окружностей)

3) 9 час: часовая 270 град или 1,5*π (три четверти окружности), минутная 9*360=3240 град или 18*π (9 окружностей)

4) суток: часовая 8*360=2880 град или 16*π (восемь окружностей), минутная 24*4*360=34560 град или 192*π (96 окружностей).

Объяснение:

Answer 2

Минутная стрелка полностью оборачивается вокруг циферблата за 60 минут, что составляет 360 градусов или 2π радиан.

1. В течение 3 часов минутная стрелка описывает 3 * 60 = 180 минут. Следовательно, угол, описываемый минутной стрелкой в течение 3 часов, составляет 180 градусов или π радиан.

2. В течение 6 часов минутная стрелка описывает 6 * 60 = 360 минут. Следовательно, угол, описываемый минутной стрелкой в течение 6 часов, составляет 360 градусов или 2π радиан.

3. В течение 9 часов минутная стрелка описывает 9 * 60 = 540 минут. Следовательно, угол, описываемый минутной стрелкой в течение 9 часов, составляет 540 градусов или 3π радиана.

4. За сутки, состоящую из 24 часов, минутная стрелка описывает 24 * 60 = 1440 минут. Следовательно, угол, описываемый минутной стрелкой за сутки, составляет 1440 градусов или 8π радиан.