Question

Решите уравнение 2х^2=1/2 х^2=3х

Answer 1

1)2x²=1/2

x²=1/2 ÷2

x²=1/4

x1=1/2

x2=-1/2

2)x²=3x

2x²-3x=0

x(2x-3)=0

x1=0

2x-3=0

2x=3

x=3÷2

x2=1.5

Answer 2

Для решения уравнения, необходимо найти значение переменной x, при котором оба уравнения выполняются.

1. Решим первое уравнение: 2x^2 = 1/2

Для начала, приведем уравнение к стандартному квадратному виду (ax^2 + bx + c = 0): 2x^2 - 1/2 = 0

Теперь домножим уравнение на 2, чтобы избавиться от дроби: 4x^2 - 1 = 0

Решим квадратное уравнение:

a = 4, b = 0, c = -1

Формула для решения квадратного уравнения: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

x = (0 ± √(0^2 - 4 * 4 * -1)) / 2 * 4 x = (0 ± √(0 + 16)) / 8 x = (0 ± √16) / 8 x = (0 ± 4) / 8

Таким образом, получаем два значения x:

1. x = (0 + 4) / 8 = 4 / 8 = 1/2
2. x = (0 - 4) / 8 = -4 / 8 = -1/2

2. Решим второе уравнение: x^2 = 3x

Приведем уравнение к стандартному квадратному виду: x^2 - 3x = 0

Факторизуем, вынося общий множитель: x(x - 3) = 0

Теперь найдем значения x:

1. x = 0
2. x - 3 = 0 x = 3

Таким образом, получаем два значения x:

1. x = 0
2. x = 3

Итак, решения уравнений:

1. x = 1/2
2. x = -1/2
3. x = 0
4. x = 3