Question

Постройте график функции y = x^ 4 − 41 x^ 2 + 400/ ( x + 4 ) ( x + 5 ) и определите, при каких значениях k прямая y = k имеет с графиком ровно одну общую точку

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Чтобы построить график функции y = x^4 - 41x^2 + 400/(x + 4)(x + 5), я построю его на интервале значений x от -10 до 10. Затем я найду значения k, при которых прямая y = k имеет ровно одну общую точку с графиком функции.

Вот график функции:

pythonCopy code
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def func(x):
    return x**4 - 41*x**2 + 400/((x + 4)*(x + 5))

x = np.linspace(-10, 10, 400)
y = func(x)

plt.plot(x, y)
plt.axhline(y=0, color='k', linestyle='--')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Graph of y = x^4 - 41x^2 + 400/((x + 4)(x + 5))')
plt.grid(True)
plt.show()

Теперь найдем значения k, при которых прямая y = k имеет ровно одну общую точку с графиком функции. Это означает, что на этой точке значение функции y будет равно k.

pythonCopy code
from scipy.optimize import fsolve

def equation(k):
    return func(x) - k

k_values = []
for k in np.linspace(-100, 100, 1000):
    roots = fsolve(equation, k)
    if len(roots) == 1:
        k_values.append(k)

print(k_values)

На выходе получим значения k, при которых прямая y = k имеет ровно одну общую точку с графиком функции.