Question

Какая из данных прямых не имеет общих точек с гиперболой y=2/x ? 1.y=-2x-42.y=3x+33.y=x-14.y=-x-1ответ обоснуйте, пожалуйста, а то остальные задания не смогу решить :(​

Answer 1

Объяснение:

гипербола находится в правой верхней и левой нижней четвертях графика. также надо учитывать, что х не равен 0.

уравнение 1 является убывающей функцией. приравняем оба уравнения

$- 2x - 4 = 2 \div x \\ - 2 {x}^{2} - 4x = 2 \\ 2 {x}^{2} + 4x + 2 = 0 \\ d = {4}^{2} - 4(2 \times 2) = 16 - 16 = 0 \\ x = \frac{ - 4}{2 \times 2} = - 1$

решение одно

2 уравнение. функция возрастает, значит решение есть.

3 уравнение аналогично

4 уравнение аналогично первому

$- x - 1 = 2 \div x \\ - {x}^{2} - x = 2 \\ {x}^{2} + x + 2 = 0 \\ d = 1 - 4( 1\times 2) = 1 - 8 = - 7$

решений в действительной части нет

в мнимой надо ввести понятие мнимой единицы i^2=-1, i=корень(-1)

тогда х=(-1+-корень(-7))/(2×1)=-(1+-iкорень(7))÷2

Answer 2

Для определения прямой, которая не имеет общих точек с гиперболой y = 2/x, необходимо найти точки их пересечения. Для этого уравняем их и приравняем значения y:

1. y = -2x - 4 Подставим это значение в уравнение гиперболы: -2x - 4 = 2/x Умножим обе части уравнения на x, чтобы избавиться от знаменателя: -2x^2 - 4x = 2 Приведем уравнение к стандартному виду: 2x^2 + 4x + 2 = 0 Решая это квадратное уравнение, найдем значения x, а затем подставим их обратно в y. Если полученные значения x и y являются решением системы уравнений, значит прямая и гипербола имеют общие точки. В противном случае, они не имеют общих точек.

2. y = 3x + 3 Подставим значение y в уравнение гиперболы: 3x + 3 = 2/x Перепишем уравнение в виде квадратного уравнения: 3x^2 + 3x - 2 = 0 Также решим это квадратное уравнение, найдем значения x и подставим их в y.

3. y = x - 1 Подставим значение y в уравнение гиперболы: x - 1 = 2/x Перепишем уравнение в виде квадратного уравнения: x^2 - x - 2 = 0 Решим это квадратное уравнение, найдем значения x и подставим их в y.

4. y = -x - 1 Подставим значение y в уравнение гиперболы: -x - 1 = 2/x Перепишем уравнение в виде квадратного уравнения: x^2 + x + 2 = 0 Также решим это квадратное уравнение, найдем значения x и подставим их в y.

Если ни одно из этих уравнений не имеет общих решений с гиперболой y = 2/x, то эта прямая не имеет общих точек с гиперболой. В противном случае, если найдутся решения, то они будут общими точками.