Question

бассейн наполняется двумя кранами первый кран наполняется на 22 минуты дольше чем через 2 если открыть оба крана то бассейн наполнится за 1 час За какое время каждый кран По отдельности наполнить бассейн.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Пусть первый кран наполняет бассейн за х мин. Тогда второй кран наполняет бассейн за (х+22) мин. Вместе они наполняют бассейн за 1 час.

Формула производительности :

П=О:t

O- объем

t- время

Примем объем бассейна за 1 , тогда производительность 2-х кранов в мин . будет: 1/60

1 час = 60 мин

Производительность первого крана 1/х, второго крана 1/(х+22)

Получаем уравнение:

1/х+ 1/(х+22)=1/60

60(х+22)+60х=х(х+22)

60х +1320+60х=х²+22х

х²+22х-120х-1320=0

х²-98х-1320=0

D =98²+4*1320=9604+5280=14884

√D=122

х₁=(98-122)/2=-12 не подходит, т.к. отрицательный

х₂=(98+122)/2=110 подходит

Первый кран наполняет бассейн за 110 мин или 1 час 50 мин

Второй кран наполняет бассейн за

110+22=132 мин  или 2 часа 12 мин

Answer 2

Пусть время, за которое первый кран наполняет бассейн, составляет x минут. Тогда второй кран будет наполнять бассейн за (x - 22) минуты.

За один час (60 минут) оба крана наполняют бассейн, поэтому мы можем записать уравнение:

1/((x - 22)/60) + 1/(x/60) = 1

Чтобы решить это уравнение, приведем его к общему знаменателю:

60/ (x - 22) + 60/x = 1

Теперь умножим оба члена уравнения на (x - 22) * x:

60x + 60(x - 22) = (x - 22) * x

Распишем это уравнение:

60x + 60x - 1320 = x^2 - 22x

Сократим подобные слагаемые:

120x - 1320 = x^2 - 22x

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

x^2 - 142x + 1320 = 0

Это квадратное уравнение можно решить, используя факторизацию или квадратное уравнение. Решив его, мы получим два значения для x: одно будет отражать время, за которое первый кран наполняет бассейн, а второе - время, за которое второй кран наполняет бассейн.

Я не могу решить это уравнение вручную, но вы можете использовать калькулятор или программу для решения квадратных уравнений, чтобы найти точные значения времени наполнения для каждого крана.