Question

Найдите значение выражения x/y + y/x, если x-y=6 , xy=4​

Answer 1

Ответ: у=х-6, тогда х*у=4 или

х^2-6*х-4=0 дискриминант 36+16=52, корни х1=(6+корень из 52)/2=3+0,5*корень из 52=6,6055 и у1=-3-0,5*корень из 52=-6,6055, х2=3-0,5*корень из 52=-0,6055 и у2=3+0,5*корень из 52=6,6055. Тогда х1/у1+у1/х1=-1-1=-2. Х2/у2+у2/х2=-0,6055/6,6055-6,6055/0,6055=-0,00917-10,9092=-11.

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать данные уравнения x - y = 6 и xy = 4.

Первым шагом решим уравнение x - y = 6 относительно x. Добавим y к обеим сторонам уравнения:

x = y + 6

Теперь подставим это выражение для x в уравнение xy = 4:

(y + 6)y = 4

Раскроем скобки:

y^2 + 6y = 4

Перепишем это уравнение в квадратном виде:

y^2 + 6y - 4 = 0

Мы можем решить это уравнение с помощью квадратного трехчлена или формулы дискриминанта. Давайте воспользуемся формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

Для нашего уравнения a = 1, b = 6 и c = -4. Подставим значения и вычислим дискриминант:

D = 6^2 - 4 * 1 * (-4) = 36 + 16 = 52

Так как дискриминант положительный, у нас есть два действительных корня. Используем формулу корней:

y = (-b ± √D) / (2a)

y = (-6 ± √52) / (2 * 1) y = (-6 ± √52) / 2 y = (-6 ± 2√13) / 2 y = -3 ± √13

Теперь, когда у нас есть значения y, мы можем найти соответствующие значения x. Вернемся к выражению x = y + 6:

Для y = -3 + √13: x = (-3 + √13) + 6 x = 3 + √13

Для y = -3 - √13: x = (-3 - √13) + 6 x = 3 - √13

Теперь у нас есть две пары значений (x, y), и мы можем вычислить x/y + y/x для каждой пары:

Для x = 3 + √13 и y = -3 + √13: x/y + y/x = (3 + √13) / (-3 + √13) + (-3 + √13) / (3 + √13)

Для x = 3 - √13 и y = -3 - √13: x/y + y/x = (3 - √13) / (-3 - √13) + (-3 - √13) / (3 - √13)

Вычисления для этих выражений могут быть сложными, но вы можете использовать калькулятор или программу для выполнения расчетов.