Question

Найти производную функции 1) f(x)=lg(4x-2) 2)f(x)=4 в степени 6х-1 3)f(x)=11 в степени 3-5х-х^2

Answer 1

Ответ:

===========

Объяснение:

Answer 2

1. Для нахождения производной функции f(x) = log(4x - 2), мы можем использовать правило дифференцирования для логарифмических функций. Правило состоит в том, что производная ln(u) равна производной u, деленной на u.

Таким образом, производная f(x) будет равна производной выражения (4x - 2), деленной на (4x - 2):

f'(x) = (1 / (4x - 2)) * (4) = 4 / (4x - 2)

2. Для нахождения производной функции f(x) = 4^(6x - 1), мы можем использовать правило дифференцирования для функций вида a^u, где "a" - константа и "u" - функция от переменной "x". Правило состоит в том, что производная a^u равна логарифму основания "a" умноженному на производную "u" и умноженную на саму функцию a^u.

Таким образом, производная f(x) будет равна ln(4) * (6x - 1) * 4^(6x - 1):

f'(x) = ln(4) * (6x - 1) * 4^(6x - 1)

3. Для нахождения производной функции f(x) = 11^(3 - 5x - x^2), мы можем использовать аналогичное правило дифференцирования для функций вида a^u, где "a" - константа и "u" - функция от переменной "x".

Таким образом, производная f(x) будет равна логарифму основания "a" умноженному на производную "u" и умноженную на саму функцию a^u:

f'(x) = ln(11) * (-5 - 2x) * 11^(3 - 5x - x^2)

В этом случае, производная функции f(x) будет равна ln(11) умножить на (-5 - 2x) умножить на 11^(3 - 5x - x^2).