Question

Укажите последовательные натуральные числа, между которымт расположены на числовой прямой иррациональное число

Answer 1

5 = $\sqrt{25}$

6 = $\sqrt{36}$

$\sqrt{25}$<$\sqrt{26}$<$\sqrt{36}$

Ответ 5 и 6

Answer 2

Между любыми двумя последовательными натуральными числами всегда располагается бесконечное количество чисел, включая иррациональные. Давайте рассмотрим пример с числом √2 (квадратный корень из 2).

Известно, что (√2)^2 = 2. То есть, √2 является корнем квадратным уравнения x^2 = 2.

Мы знаем, что 1^2 = 1 и 2^2 = 4. Таким образом, √2 находится между 1 и 2 на числовой прямой.

Теперь мы можем продолжить список натуральных чисел, расположенных между 1 и 2:

1, 2, √2, 3, 4, 5, 6, ...

Таким образом, после числа 2 и перед числом √2 располагается число 3 на числовой прямой. Остальные натуральные числа будут идти в порядке возрастания после √2.

Обратите внимание, что список натуральных чисел между двумя заданными числами является бесконечным и может включать множество других иррациональных чисел. Приведенный выше список лишь иллюстрирует пример последовательности чисел, которая удовлетворяет условию.