Question

Помогите решить через дискриминантX² + 6x - 187 = 0X² + 10x - 1200 = 0 ​

Answer 1

Ответ:

1) D=36+748=784

X1= (- 6+28)/2=11

X2=( - 6-28)/2= - 17

2) D=100+4800=4900

X1=( - 10+70) /2=30

X2=( -10-70)/2= - 40

Answer 2

Для решения квадратных уравнений вида ax² + bx + c = 0 через дискриминант (D), используется формула D = b² - 4ac. Затем находятся значения переменной X, используя формулу X = (-b ± √D) / (2a).

Давайте решим данные уравнения:

1. Уравнение: X² + 6x - 187 = 0

Сначала определим коэффициенты a, b и c: a = 1 b = 6 c = -187

Теперь вычислим дискриминант: D = b² - 4ac D = 6² - 4 * 1 * (-187) D = 36 + 748 D = 784

Теперь найдем значения переменной X: X₁ = (-b + √D) / (2a) X₁ = (-6 + √784) / (2 * 1) X₁ = (-6 + 28) / 2 X₁ = 22 / 2 X₁ = 11

X₂ = (-b - √D) / (2a) X₂ = (-6 - √784) / (2 * 1) X₂ = (-6 - 28) / 2 X₂ = -34 / 2 X₂ = -17

Ответ: Уравнение X² + 6x - 187 = 0 имеет два корня: X₁ = 11 и X₂ = -17.

2. Уравнение: X² + 10x - 1200 = 0

Снова определим коэффициенты a, b и c: a = 1 b = 10 c = -1200

Теперь вычислим дискриминант: D = b² - 4ac D = 10² - 4 * 1 * (-1200) D = 100 + 4800 D = 4900

Теперь найдем значения переменной X: X₁ = (-b + √D) / (2a) X₁ = (-10 + √4900) / (2 * 1) X₁ = (-10 + 70) / 2 X₁ = 60 / 2 X₁ = 30

X₂ = (-b - √D) / (2a) X₂ = (-10 - √4900) / (2 * 1) X₂ = (-10 - 70) / 2 X₂ = -80 / 2 X₂ = -40

Ответ: Уравнение X² + 10x - 1200 = 0 имеет два корня: X₁ = 30 и X₂ = -40.