Question

Решите задачу с помощью уравнения: Найдите периметр прямоугольника длина которого на 5 см больше ширины, а его площадь равна 36см^2​

Answer 1

Ответ:

пусть х см -ширина прям-ника,тогда (х + 5)см - длина прям-ника.Зная.что его площадь равна 36 см2,составим уравнение:

х(х + 5)=36

х2 + 5х - 36 = 0

Д= 25 + 144 = 169(2 корня,тк 169>0)

х(первое) = (-5 + 13):2 = 4

х 2ое = (-5 - 13):2 = -9(не подходит по смыслу задачи)

х=4(см) - ширина

4+5=9(см) - длина

Объяснение:

Answer 2

Пусть ширина прямоугольника равна x см. Тогда длина будет равна (x + 5) см, так как длина на 5 см больше ширины.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, поэтому у нас есть уравнение:

Площадь = Длина × Ширина 36 см^2 = (x + 5) см × x см

Раскроем скобки: 36 см^2 = x^2 + 5x

Полученное квадратное уравнение можно привести к стандартному виду: x^2 + 5x - 36 = 0

Теперь найдем значения x, удовлетворяющие этому уравнению. Можно воспользоваться факторизацией или квадратным корнем, но здесь воспользуемся факторизацией:

(x - 4)(x + 9) = 0

Таким образом, получаем два решения: x = 4 и x = -9.

Отрицательное значение ширины не имеет физического смысла, поэтому отбрасываем x = -9.

Таким образом, ширина прямоугольника равна 4 см, а длина будет (4 + 5) см = 9 см.

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон: Периметр = 2 × (Длина + Ширина) Периметр = 2 × (9 см + 4 см) Периметр = 2 × 13 см Периметр = 26 см

Таким образом, периметр прямоугольника составляет 26 см.