Question

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 50 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 55 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 1 час 50 минут позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

Answer 1

1. Преобразуем часы и минуты в дробь:
 1час 50мин= 110мин=110/60час=11/6час
2. Примем скорость велосипедиста за Х (км/час), тогда время его в пути:
50/Х (час)
3. Тогда скорость автомобилиста (Х+55) (км/час), а время в пути:
50/(Х+55) (час)
4. По условию разница во времени 1час 50мин, или, как мы представили выше, 11/6 час. Уравнение примет вид:
50/Х - 50/(Х+55) =11/6. Преобразуем данное выражение до квадратного уравнения:
300(Х+55)-300Х=11Х(Х+55);     300Х+16500-300Х=11Х² +605Х
11Х² + 605Х - 16500 = 0
Х₁=(-605 + √(366025+44·16500))/22;  Х₁ =( -605+1045)/22;
Х₁ = 20(км/час). (Отрицательный Х₂ отбрасываем)

Answer 2

Пусть V  > 0 - скорость велосипеда, 
v - разница в скорости между автомобилем и велосипедом, 
t - разница во времени прибытия в B,   
s - расстояние AB. 
Составим уравнение в отношении затраченного на путь времени:

(смотрите дальше рисунок ниже, при вычислении X1 и X2  майкрософт подвис и неправильно прописалось число, там должно быть просто 9025 под корнем :)  )

Отрицательной скорости быть не может, соответственно ответ: 20 км в час.