Question

Моторная лодка прошёл 17 км по теченью реки и 13 км против теченья реки, затратив на весь путь 2 часа. Найдите скорость моторной лодки, если скорость теченья реки 2 км/ч

Answer 1

Ответ:

Пусть скорость течения равна х км/ч.

17/(15+х) +13/(15-х) =2 (сложили время по течению и против)

17(15-х) +13(15+х)=2(15+х)(15-х)

255-17х+195+13х=2(225-х2)

450 -4х=2(225-х2)        делим на 2

225 -2х =225-х2

х2-2х=0

х(х-2)=0

х=0 - не подходит по условию, течение все-таки есть!

х-2=0   х=2

Ответ: 2

Объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим скорость моторной лодки как V (км/ч). Тогда скорость течения реки будет равна 2 км/ч. Для нахождения скорости моторной лодки (V) воспользуемся формулой времени, расстояния и скорости:

Время = Расстояние / Скорость

Сначала рассмотрим движение лодки по течению реки:

Время в пути по течению = 17 км / (V + 2 км/ч)

Затем рассмотрим движение лодки против течения реки:

Время в пути против течения = 13 км / (V - 2 км/ч)

Согласно условию задачи, сумма времени в пути по течению и против течения составляет 2 часа:

Время в пути по течению + Время в пути против течения = 2 часа

17 км / (V + 2 км/ч) + 13 км / (V - 2 км/ч) = 2

Для решения этого уравнения, давайте найдем общий знаменатель:

(17 км * (V - 2 км/ч) + 13 км * (V + 2 км/ч)) / ((V + 2 км/ч) * (V - 2 км/ч)) = 2

Распишем числитель:

17 км * (V - 2 км/ч) + 13 км * (V + 2 км/ч) = 2 * ((V + 2 км/ч) * (V - 2 км/ч))

Раскроем скобки:

17 км * V - 34 км + 13 км * V + 26 км = 2 * (V^2 - (2 км/ч)^2)

Упростим:

30 км * V - 8 км = 2 * (V^2 - 4 км^2)

30 км * V - 8 км = 2 * (V^2 - 4)

30 км * V - 8 км = 2V^2 - 8

Перенесем все в одну сторону уравнения:

2V^2 - 30 км * V + 8 км = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

2V^2 - 30 км * V + 8 км = 0

Используем квадратное уравнение, где a = 2, b = -30 и c = 8:

V = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

V = (30 ± √((-30)^2 - 4 * 2 * 8)) / 2 * 2

V = (30 ± √(900 - 64)) / 4

V = (30 ± √836) / 4

Теперь вычислим два возможных значения для скорости V:

V₁ = (30 + √836) / 4 ≈ 8.09 км/ч

V₂ = (30 - √836) / 4 ≈ 1.91 км/ч

Учитывая, что скорость не может быть отрицательной, получаем, что скорость моторной лодки составляет приблизительно 8.09 км/ч.