Question

3x^2-13x+14=o. Помогите решить это уравнение. 1) напишите на листочке решение и чему равно а б с

Answer 1

Решение приведено на фото

Answer 2

Для решения квадратного уравнения $3x^2 - 13x + 14 = 0$ мы можем использовать формулу дискриминанта. Общий вид квадратного уравнения: $ax^2 + bx + c = 0$, где $a$, $b$, и $c$ - коэффициенты данного уравнения.

Формула дискриминанта: $D = b^2 - 4ac$

Решение квадратного уравнения для $x$: $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

Теперь найдем коэффициенты $a$, $b$, и $c$ для нашего уравнения $3x^2 - 13x + 14 = 0$:

$a = 3$, $b = -13$, $c = 14$.

Теперь вычислим дискриминант $D$: $D = (-13)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 14$ $D = 169 - 168$ $D = 1$

Теперь, когда у нас есть значение дискриминанта $D$, можем рассмотреть случаи:

1. Если $D > 0$, то уравнение имеет два различных корня.
2. Если $D = 0$, то уравнение имеет один корень (два совпадающих корня).
3. Если $D < 0$, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае $D = 1$, что означает, что уравнение имеет два различных действительных корня. Теперь можем найти эти корни:

$x = \frac{-(-13) + \sqrt{1}}{2 \cdot 3} = \frac{13 + 1}{6} = \frac{14}{6} = \frac{7}{3}$

$x = \frac{-(-13) - \sqrt{1}}{2 \cdot 3} = \frac{13 - 1}{6} = \frac{12}{6} = 2$

Таким образом, уравнение $3x^2 - 13x + 14 = 0$ имеет два корня: $x = \frac{7}{3}$ и $x = 2$.

На листочке вы можете записать:

$a = 3$, $b = -13$, $c = 14$ $D = 1$ $x_1 = \frac{7}{3}$ $x_2 = 2$