Question

В ряд лежат 40 фишек: 26 красных и 14 синих. Раз в минуту можно менять две соседние фишки местами. За какое минимальное время можно гарантированно сделать так, чтобы все синие фишки были расположены подряд? Ответ дайте в минутах.​

Answer 1

Ответ:

20

Пошаговое объяснение:

20 операций. Количество соседств вида «Фишка-Фишка» на каждом шагу изменяется не больше, чем на 2.

Answer 2

Для того чтобы расположить все синие фишки подряд, нам нужно переместить 14 синих фишек к одному концу ряда. Так как мы можем менять местами только две соседние фишки за одну минуту, нам понадобится 14 минут, чтобы переместить все 14 синих фишек к одному концу ряда.

В начале мы имеем следующую последовательность фишек:

Красные: Х Х Х Х Х Х Х Х Х Х Х Х Х Х Х Х Х Х Х Х Х Х Х Х Х Синие: Х Х Х Х Х Х Х Х Х Х Х Х Х Х

Здесь "Х" представляет красную фишку, а "Х" с подчёркиванием представляет синюю фишку.

Мы можем начать перемещение синих фишек к одному концу ряда следующим образом:

Х Х Х Х Х Х Х Х Х Х Х Х Х Х Х Х Х Х Х Х Х Х Х Х Х Х Х Х Х Х Х Х Х Х Х Х Х Х Х Х Х Х Х Х Х

В результате этой операции мы получим все синие фишки в одной группе на одном конце ряда. Это займет 14 минут.

Таким образом, минимальное время, за которое можно гарантированно сделать так, чтобы все синие фишки были расположены подряд, составляет 14 минут.