Question

Помогите по алгебре один вопрос пожалуйста! Реши систему уравнений способом алгебраического сложения.{4z+5y=1{5z+7y=5Ответ:z=y= Смотреть ответ tatnik12 tatnik12 Ответ: у=5, z=-6 Объяснение: Спасибо вам!

Answer 1

Давайте решим данную систему уравнений способом алгебраического сложения. Метод алгебраического сложения предполагает устранение одной из переменных путем сложения или вычитания уравнений системы.

Дано система уравнений:

1. 4z + 5y = 1
2. 5z + 7y = 5

Для устранения переменной y, умножим уравнение 1 на 7 и уравнение 2 на -5, чтобы коэффициенты при y стали равными:

7(4z + 5y) = 7 -5(5z + 7y) = -25

Получаем:

1. 28z + 35y = 7
2. -25z - 35y = -25

Теперь сложим эти два уравнения: (28z + 35y) + (-25z - 35y) = 7 - 25

При сложении "уничтожаются" коэффициенты при y, и остается уравнение с одной переменной z: 3z = -18

Теперь найдем z, разделив обе части уравнения на 3: z = -18 / 3 z = -6

Теперь, чтобы найти y, подставим найденное значение z в одно из исходных уравнений, например, в уравнение 1: 4z + 5y = 1 4(-6) + 5y = 1 -24 + 5y = 1 5y = 1 + 24 5y = 25 y = 25 / 5 y = 5

Таким образом, решение системы уравнений: z = -6, y = 5.