Question

Докажите тождество алгебра 7 класс, Пожалуйста пишите по подробнейдаю 20 балов а) (x-1)^3-4(x-1)=(x-1)(x+1)(x-3)б) (x^2+1)^2-4x^2=(x-1)^2 (x+1)^2в) (x+1)^3-(x+1)=x(x+1)(x+2)г) 4b^2c^2-(b^2+c^2+a^2)^2=(a+b+c)(a-b-c)(a+b-c)(b+c-a)

Answer 1

Объяснение:

ддддбжээдосиымлжомьбюж

Answer 2

a) Докажем данное тождество:

Выполним раскрытие скобок в левой части уравнения: (x-1)^3 - 4(x-1) = (x-1)(x-1)(x-1) - 4(x-1)

Раскроем скобки в обоих частях: (x-1)(x-1)(x-1) - 4(x-1) = (x-1)(x^2 - 2x + 1) - 4(x-1)

Распределение: (x-1)(x^2 - 2x + 1) - 4(x-1) = x(x^2 - 2x + 1) - x(2x - 2) + (x^2 - 2x + 1) - 4(x-1)

Раскроем скобки: x(x^2 - 2x + 1) - x(2x - 2) + (x^2 - 2x + 1) - 4(x-1) = x^3 - 2x^2 + x - 2x^2 + 4x - 2 + x^2 - 2x + 1 - 4x + 4

Сокращаем подобные слагаемые: x^3 - 2x^2 + x - 2x^2 + 4x - 2 + x^2 - 2x + 1 - 4x + 4 = x^3 - 2x^2 + x^2 - 2x^2 + x^2 + 4x - 2x - 4x + x + 1 - 2 + 4

Далее преобразуем выражение: x^3 - 2x^2 + x^2 - 2x^2 + x^2 + 4x - 2x - 4x + x + 1 - 2 + 4 = x^3 - 2x^2 + x^2 + 4x - 4x + x + 1 + 2

Снова сократим подобные слагаемые: x^3 - 2x^2 + x^2 + 4x - 4x + x + 1 + 2 = x^3 - x^2 + x + 3

Теперь рассмотрим правую часть уравнения: (x-1)(x+1)(x-3) = (x^2 - 1)(x-3)

Раскроем скобки: (x^2 - 1)(x-3) = x^3 - 3x^2 - x + 3

Таким образом, мы получили одно и то же выражение для левой и правой частей уравнения: x^3 - x^2 + x + 3 = x^3 - 3x^2 - x + 3

Так как обе части равны, то тождество доказано.