Question

не выполняя построений найдите координаты точек пересечения параболы y=x^2-5x+4 и прямой y=-x+1 помогите, даю 45 баллов!)

Answer 1

Ответ:

В точках пересечения координаты графиков равны. у1=у2

тогда x^2-5x+4=-x+1

x^2-4x+3=0

x1=1  y1=0  

x2=3   y2=-2

(1; 0)  и (3; -2)

Объяснение:

Answer 2

Спасибо за предложение 45 баллов! Я могу помочь вам найти координаты точек пересечения параболы и прямой, не выполняя полных построений.

Для начала, мы должны найти точки пересечения, где значение у обоих функций равно. Таким образом, мы можем установить уравнение:

x^2 - 5x + 4 = -x + 1

Для решения этого уравнения, приведем его к квадратному виду:

x^2 - 5x + x + 4 - 1 = 0 x^2 - 4x + 3 = 0

Теперь мы можем факторизовать это квадратное уравнение:

(x - 3)(x - 1) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения x: x = 3 и x = 1.

Теперь, чтобы найти соответствующие значения y, подставим эти значения обратно в исходные уравнения.

Для x = 3: y = 3^2 - 5(3) + 4 y = 9 - 15 + 4 y = -2

Для x = 1: y = 1^2 - 5(1) + 4 y = 1 - 5 + 4 y = 0

Таким образом, координаты точек пересечения параболы и прямой: (3, -2) и (1, 0).

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.