Question

б) Автобус едет от одного города до другого со скоростью 50 км/ч, а автомобиль — со скоростью 80 км/ч, и весь путь занимает у него на 1,5 ч меньше, чем у автобуса. Определите время, за которое автобус проходит расстояние между городами. С краткой записью

Answer 1

Автобус - 50 км/ч

Автомобиль - 80 км/ч

Весь путь авто - на 1,5 < чем у автобуса.

Решение:

Пусть время, которое тратит автобус - х+1,5, тогда

50*(х+15)=80х;

50х+75=80х;

80х = 50 * (х + 1,5);

50х + 75 = 80х;

50х - 80х = -75;

-30х = -75;

х = -75 / -30;

х = 2,5 (ч) - время автомобиля в пути.

2,5*80 = 200 (км) - расстояние.

200 : 50 = 4 (ч) - время автобуса в пути.

Answer 2

50 км/ч - скорость автобуса, t - время в пути - ?

80 км/ч - скорость автомобиля, t - на 1,5 ч меньше

Пусть х км - расстояние между городами, тогда (х/50) ч - время автобуса, (х/80) ч - время автомобиля. Уравнение:

(х/50) - (х/80) = 1,5

Приведём обе части уравнения к общему знаменателю 400

8х - 5х = 1,5 · 400

3х = 600

х = 600 : 3

х = 200 (км) - расстояние между городами

200/50 = 4 (ч) - время автобуса

200/80 = 2,5 (ч) - время автомобиля

Ответ: за 4 часа.

Answer 3

Пусть время, за которое автобус проходит расстояние между городами, равно t часов.

Расстояние между городами для автобуса равно скорость умноженная на время: 50t км.

В то же время автомобиль проходит это же расстояние со скоростью 80 км/ч. Таким образом, время, за которое автомобиль проходит расстояние между городами, равно t - 1.5 часа.

Теперь у нас есть два уравнения:

Расстояние = Скорость × Время

50t = 80(t - 1.5)

50t = 80t - 120

30t = 120

t = 4

Таким образом, автобус проходит расстояние между городами за 4 часа.