Question

СРОЧНО дана арифметическая прогрессия А1=х-1 А2=4х-3 А3=х²+1 - член ар.пр. найти х=?

Answer 1

Ответ: х=1; или х=6

Объяснение:

a2 = a1 + d ---> 4x-3 = x-1 + d

---> d = 3x-2

a3 = a1 + 2d ---> х²+1 = x-1 + 6x-4

х²-7x+6 = 0

x=6 или х=1

Answer 2

Для нахождения значения переменной х в данной арифметической прогрессии, мы можем воспользоваться свойствами арифметической прогрессии.

В арифметической прогрессии каждый следующий член получается путем добавления одного и того же числа (называемого разностью) к предыдущему члену.

Из предоставленных данных мы можем найти разность прогрессии, сравнивая разницы между соседними членами:

A2 - A1 = (4x - 3) - (x - 1) = 3x - 2 A3 - A2 = (x^2 + 1) - (4x - 3) = x^2 - 4x + 4

Так как это арифметическая прогрессия, то эти две разности должны быть равными:

3x - 2 = x^2 - 4x + 4

Приведем это уравнение к квадратному виду:

x^2 - 7x + 6 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, факторизовав его или используя квадратное уравнение:

(x - 6)(x - 1) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для x: x = 6 или x = 1.