Question

Визначте найменший додатний період функції у=8*cos1/2x

Answer 1

Ответ:

x=y/8cos1/2, y€R

Объяснение:

y=8*cos1/2x

8cos1/2*x=y

x= y/8cos1/2

x= y/8cos1/2, y€R

Answer 2

Для знаходження найменшого додатнього періоду функції у = 8*cos(1/2x), ми повинні з'ясувати, на який діапазон значень аргументу x функція повторює свої значення.

Період функції - це найменший позитивний числовий значення T, такий що для будь-якого x:

f(x) = f(x + T)

Давайте знайдемо період за допомогою оригінальної функції у = 8*cos(1/2x):

Оскільки у нас тут з'являється косинус з аргументом (1/2)x, період стандартного косинуса (тобто без зсуву) дорівнює 2π. Це означає, що функція буде повторюватися через кожні 2π одиниць.

Але у нас тут також присутній множник 1/2 перед x, що змінює період функції. Поділимо стандартний період 2π на цей множник:

Період = (2π) / (1/2) = 4π

Таким чином, найменший додатній період функції у = 8*cos(1/2x) дорівнює 4π.