Question

Визначте найменший додатний період функції Cos(x/3-p/6)+2

Answer 1

T=2π*1/3=2ππ/3
////////////////////////////////////////////

Answer 2

Функція, яку ви задали, є комбінацією двох основних функцій - косинусу та константи. Давайте розберемося почергово.

Косинус

Косинус - це математична функція, яка приймає аргумент в радіанах та повертає значення від -1 до 1. Він є періодичною функцією з періодом 2π. Це означає, що значення косинусу повторюються через кожні 2π радіан.

Константа

Константа - це значення, яке залишається постійним без змін упродовж всього області визначення функції.

Функція Cos(x/3 - p/6) + 2

Тепер давайте проаналізуємо задану функцію: Cos(x/3 - p/6) + 2. За визначенням косинусу, ми знаємо, що він повторюється через кожні 2π радіан. Тому, щоб знайти період функції, ми повинні розглянути аргумент косинусу, який у нашому випадку є (x/3 - p/6).

Давайте розглянемо кожну частину окремо:

- x/3: Ця частина аргументу вказує на зсув функції по осі x. Він вказує на те, що функція зміщена вправо або вліво в залежності від значення x.

- p/6: Ця частина аргументу також вказує на зсув функції по осі x, але в цьому випадку залежність відбувається від значення константи p.

Отже, період функції буде залежати від обох зсувів, які вносяться аргументами x/3 та p/6. Щоб знайти найменший додатній період, потрібно знайти найменше спільне кратне між 3 та 6. В цьому випадку, найменше спільне кратне між 3 та 6 дорівнює 6.

Отже, найменший додатній період функції Cos(x/3 - p/6) + 2 дорівнює 6. Це означає, що функція повторюватиметься через кожні 6 одиниць по осі x.

Будь ласка, зверніть увагу, що ви питали про найменший додатній період функції. Функція Cos(x/3 - p/6) + 2 є періодичною, і може повторюватися також через кожний інший додатний цілий кратний 6, наприклад, 12, 18, 24, і так далі.