Question

Упростите выражения: 1) (1 - 3y)³ - 3(y + 3)³ + 10y(y² - 2); 2) (y³ + 2)³ - 3(y + 3)³ + 10y(y² - 2); помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

1) 732 - 74у + 10у³

2) у(в 9 степени) - 49 - 27у + 10у³

Объяснение:

1) (1 - 3y)³ - 3(y + 3)³ + 10y(y² - 2) = 3 - 27у - 27у + 729 + 10у³ - 20у = 732 - 74у + 10у

2) (y³ + 2)³ - 3(y + 3)³ + 10y(y² - 2) = у(в 9 степени) + 8 - 27у - 27 + 10у³ - 20 = у(в 9 степени) - 27у + 10у³

Answer 2

Давайте упростим данные выражения поочередно:

1. (1 - 3y)³ - 3(y + 3)³ + 10y(y² - 2)

Для упрощения кубов, используем формулу (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³:

= (1³ - 3 * 1² * 3y + 3 * 1 * (3y)² - (3y)³) - 3(y + 3)³ + 10y(y² - 2)

= (1 - 9y + 9y² - 27y³) - 3(y + 3)³ + 10y(y² - 2)

Для упрощения кубов, используем формулу (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³:

= 1 - 9y + 9y² - 27y³ - 3(y³ + 3 * y² * 3 + 3 * y * (3)² + 3³) + 10y(y² - 2)

= 1 - 9y + 9y² - 27y³ - (3y³ + 27y² + 81y + 27) + 10y(y² - 2)

= 1 - 9y + 9y² - 27y³ - 3y³ - 27y² - 81y - 27 + 10y(y² - 2)

= 1 - 9y + 9y² - 3y³ - 27y² - 81y - 27 + 10y³ - 20y

Теперь объединим подобные члены:

= -3y³ + 10y³ + 9y² - 27y² - 9y - 81y - 20y + 1 - 27 - 27

= (10y³ - 3y³) + (9y² - 27y²) + (-9y - 81y - 20y) + (1 - 27 - 27)

= 7y³ - 18y² - 110y - 53

Таким образом, упрощенное выражение равно: 7y³ - 18y² - 110y - 53.

2. (y³ + 2)³ - 3(y + 3)³ + 10y(y² - 2)

Для упрощения кубов, используем формулу (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³:

= (y³ + 2)³ - 3(y³ + 3 * y² * 3 + 3 * y * (3)² + 3³) + 10y(y² - 2)

= (y³ + 2)³ - (3y³ + 27y² + 81y + 27) + 10y(y² - 2)

= y³ + 2 - 3y³ - 27y² - 81y - 27 + 10y(y² - 2)

Теперь объединим подобные члены:

= (-2y³ - 27y² - 81y) + (y³) + 10y(y² - 2)

= y³ - 2y³ - 27y² - 81y + 10y³ + 10y² - 20y

= (y³ - 2y³ + 10y³) + (-27y²) + (10y²) + (-81y - 20y)

= 9y³ - 27y² + 10y² - 101y

Таким образом, упрощенное выражение равно: 9y³ - 27y² + 10y² - 101y.