Question

Cos²x-sin²x=1 срооооочно решите пожалуйста

Answer 1

$\cos^2x-\sin^2x=1$

В левой части заметим формулу косинуса двойного аргумента:

$\cos2x=1\\2x=2\pi n\\x=\pi n, \ n\in\mathbb{Z}$

Ответ: $\pi n, \ n\in\mathbb{Z}$

Answer 2

Решим данное уравнение:

cos²x - sin²x = 1

Используем тригонометрические тождества:

cos²x - sin²x = cos(2x) = 1

Теперь уравнение принимает вид:

cos(2x) = 1

Известно, что значения косинуса находятся в диапазоне от -1 до 1, поэтому это уравнение имеет решение только при cos(2x) = 1.

Таким образом, уравнение можно переписать следующим образом:

2x = 2πn, где n - целое число

Теперь найдём значения x:

x = πn, где n - целое число

Итак, решением данного уравнения являются все значения x вида x = πn, где n - целое число.