Question

Розвяжите систему уровнений y-3x=0, xy=34x²-2dy=-3, y²-2xy=12​

Answer 1

Ответ:

12

Объяснение:

12 ответ

Answer 2

Для решения данной системы уравнений воспользуемся методом подстановки. Давайте последовательно решим два уравнения и найдем значения переменных, которые затем подставим в третье уравнение для проверки.

1. Решение первых двух уравнений: Из первого уравнения y - 3x = 0 выразим y: y = 3x

Подставим это выражение во второе уравнение: xy = 34x² - 2d * y - 3 x * (3x) = 34x² - 2d * (3x) - 3 3x² = 34x² - 6dx - 3

Перенесем все члены в левую часть: 31x² - 6dx - 3 = 0

2. Решение третьего уравнения: y² - 2xy = 12 Подставим y = 3x в данное уравнение: (3x)² - 2x(3x) = 12 9x² - 6x² = 12 3x² = 12 x² = 4 x = ±2

Теперь найдем значения y для каждого значения x: При x = 2: y = 3x = 3 * 2 = 6

При x = -2: y = 3x = 3 * (-2) = -6

Итак, у нас есть две пары значений (x, y):

1. (x, y) = (2, 6)
2. (x, y) = (-2, -6)

Подставим эти значения в третье уравнение для проверки:

1. При (x, y) = (2, 6): y² - 2xy = 12 6² - 2 * 2 * 6 = 12 36 - 24 = 12 12 = 12 (верно)

2. При (x, y) = (-2, -6): y² - 2xy = 12 (-6)² - 2 * (-2) * (-6) = 12 36 + 24 = 12 60 = 12 (неверно)

Таким образом, система имеет только одно решение: (x, y) = (2, 6)