Question

Упростить выражение: 1) 5√a - 2√a + √a 2)√4x + √64x - √81x 3) √27 - √48 + √75 4) √12y - 0,5√48y + 2√108y

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) √a(5-2+1)= 4√a

2) 2x+8x-9x= x

3) √3*9-√3*16+√3*25= 3√3-4√3+5√3= 4√3

4) √3*4y-0,5√3*16y+2√3*36y= 2√3y-2√3y+12√3y= 12√3y

Answer 2

Давайте упростим данные выражения:

1. 5√a - 2√a + √a

Первый и второй члены содержат √a, поэтому их можно объединить:

5√a - 2√a + √a = (5 - 2 + 1)√a = 4√a

Таким образом, упрощенное выражение равно 4√a.

2. √4x + √64x - √81x

Квадратные корни √4x и √64x можно упростить:

√4x = 2√x √64x = 8√x

Подставим эти значения в выражение:

√4x + √64x - √81x = 2√x + 8√x - √81x

Упрощаем корень √81x:

√81x = 9√x

Теперь подставим этот результат обратно:

2√x + 8√x - √81x = 2√x + 8√x - 9√x = (2 + 8 - 9)√x = √x

Таким образом, упрощенное выражение равно √x.

3. √27 - √48 + √75

Найдем квадратные корни чисел:

√27 = 3√3 √48 = 4√3 √75 = 5√3

Подставим эти значения в выражение:

√27 - √48 + √75 = 3√3 - 4√3 + 5√3

Складываем коэффициенты перед корнем:

3√3 - 4√3 + 5√3 = (3 - 4 + 5)√3 = 4√3

Таким образом, упрощенное выражение равно 4√3.

4. √12y - 0,5√48y + 2√108y

Найдем квадратные корни чисел:

√12 = 2√3 √48 = 4√3 √108 = 6√3

Подставим эти значения в выражение:

√12y - 0,5√48y + 2√108y = 2√3y - 0,5 * 4√3y + 2 * 6√3y

Упростим выражение:

2√3y - 0,5 * 4√3y + 2 * 6√3y = 2√3y - 2√3y + 12√3y = 12√3y

Таким образом, упрощенное выражение равно 12√3y.