Question

Пожалуйста с решением 7^x 11 *2^x= 98

Answer 1

Ответ: во вложении Объяснение:

Answer 2

Для решения уравнения $7^x \cdot 11 \cdot 2^x = 98$, мы можем использовать свойства степеней и логарифмов. Сначала упростим уравнение:

$7^x \cdot 11 \cdot 2^x = 98$

Мы заметим, что $98 = 2 \cdot 7^2$. Теперь можно переписать уравнение:

$7^x \cdot 11 \cdot 2^x = 2 \cdot 7^2$

Теперь мы можем использовать свойство $a^{m} \cdot a^{n} = a^{m + n}$:

$7^x \cdot 2^x = 7^2$

Так как $11$ не содержит никаких переменных $x$, то мы можем поделить обе стороны уравнения на $11$:

$7^x \cdot 2^x = \frac{7^2}{11}$

Теперь мы можем использовать свойство $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$, чтобы упростить левую сторону уравнения:

$(7 \cdot 2)^x = \frac{7^2}{11}$

$14^x = \frac{49}{11}$

Теперь избавимся от степени, применяя логарифмы. Возьмем логарифм по базе $14$ от обеих сторон уравнения:

$\log_{14}(14^x) = \log_{14}\left(\frac{49}{11}\right)$

Согласно свойству $\log_a(a^x) = x$:

$x = \log_{14}\left(\frac{49}{11}\right)$

Теперь вычислим значение выражения справа:

$x = \log_{14}\left(\frac{49}{11}\right) \approx 0.779$

Таким образом, $x \approx 0.779$.