Question

1. Раскрыть скобки, применяя формулы сокращенного умножения: 1) (x²+2y³)² 2) (3m³ - m²)² 3 )(a²b - b²)² 4) (x³ +xy²)² 5) (-a²b - b³)² 6) (-3b² - c³)² Помогите пожалуйста.

Answer 1

1) x^4+4x^2y^3+4y^6
2) 9m^6-18m^5+9x^4
3) 1/9 а^4b^*2-2/3 a^2b^3+b^4
4)x^6+1/2 x^4y^2+ 1/16 x^2y^4
5) a^4b^2+2a^2b^4+b^6
6) 9b^4+6b^2c^3+c^6

Answer 2

Для раскрытия скобок, применяя формулы сокращенного умножения, мы должны умножить каждый член первой скобки на каждый член второй скобки и затем сложить полученные произведения. Рассмотрим каждое уравнение по отдельности:

1. (x² + 2y³)²: Раскроем скобки с помощью формулы сокращенного умножения: (x² + 2y³)² = x² · x² + 2y³ · x² + x² · 2y³ + 2y³ · 2y³ = x^4 + 4x²y³ + 4y^6

2. (3m³ - m²)²: Раскроем скобки с помощью формулы сокращенного умножения: (3m³ - m²)² = (3m³)² - 2 · 3m³ · m² + (m²)² = 9m^6 - 6m^5 + m^4

3. (a²b - b²)²: Раскроем скобки с помощью формулы сокращенного умножения: (a²b - b²)² = (a²b)² - 2 · a²b · b² + (b²)² = a^4b^2 - 2a^2b^3 + b^4

4. (x³ + xy²)²: Раскроем скобки с помощью формулы сокращенного умножения: (x³ + xy²)² = (x³)² + 2 · x³ · xy² + (xy²)² = x^6 + 2x^4y^2 + x^2y^4

5. (-a²b - b³)²: Раскроем скобки с помощью формулы сокращенного умножения: (-a²b - b³)² = (-a²b)² + 2 · (-a²b) · (-b³) + (-b³)² = a^4b^2 - 2a^2b^4 + b^6

6. (-3b² - c³)²: Раскроем скобки с помощью формулы сокращенного умножения: (-3b² - c³)² = (-3b²)² + 2 · (-3b²) · (-c³) + (-c³)² = 9b^4 + 6b²c³ + c^6

Таким образом, мы раскрыли скобки, применив формулы сокращенного умножения для каждого уравнения.