Question

Найдите все ненулевые значения параметра a, при котором квадратное уравнение ax^2+3x-6=0 не имеет решений. a=? I I

Answer 1

Ответ: при  a<-9/24

Объяснение:

D=b^2-4ac=9-4*a*(-6)=9+24a,  D<0, нет решений,  9+24а<0,  24a<-9,  a<-9/24

Answer 2

Для того чтобы квадратное уравнение $ax^2+3x-6=0$ не имело решений, дискриминант этого уравнения должен быть отрицательным. Дискриминант определяется как $D=b^2-4ac$, где $a$, $b$ и $c$ соответствуют коэффициентам уравнения.

В данном случае $a$ соответствует параметру, $b=3$ и $c=-6$.

Подставляя значения коэффициентов в формулу для дискриминанта, получаем:

$D = (3)^2 - 4(a)(-6) = 9 + 24a$

Чтобы уравнение не имело решений, дискриминант должен быть отрицательным. То есть:

$9 + 24a < 0$

Решим это неравенство:

$24a < -9$

$a < -\frac{9}{24}$

$a < -\frac{3}{8}$

Таким образом, все ненулевые значения параметра $a$, при которых квадратное уравнение $ax^2+3x-6=0$ не имеет решений, это $a < -\frac{3}{8}$.