Question

X+2/x+3=x-1/x-5= Ставлю 20 баллов

Answer 1

Объяснение:

x+2/x+3=x-1/x-5

ОДЗ (область допустимых значений) х≠5; -3.

Заменим деление умножением - ничего не изменится, ведь при делении нам придется в любом случае переворачить дробь, а так нам решать уравнение удобнее; раскрываем как пропорцию:

(х+2)(х-5)=(х-1)(х+3) - раскроем скобки, перемножая их:

х²-5х+2х-10=х²+3х-х-3 - избавимся от степеней, сокращая их:

-5х+2х-10=3х-х-3 - соотносим степень к степеням, Х-сы к Х-ам, числа - к числам:

-3х-10=2х-3 - Х-сы в левую часть уравнения, числа - в правую:

-3х-2х = -3+10

-5х=7 - чтобы найти множитель, надо произведение разделить на известный множитель:

х=7/-5

х= - 7/5 (или же -1 2/5)

Под условия ОДЗ всё подходит, поэтому можно записать ответ:

Ответ: - 7/5 (-1 2/5)

Answer 2

Пожалуйста, решим данное уравнение.

Имеем следующее уравнение: X + 2/(X + 3) = X - 1/(X - 5)

Для удобства решения, обозначим X + 3 как Y. Тогда уравнение примет вид: X + 2/Y = X - 1/(X - 5)

Умножим обе части уравнения на Y(X - 5), чтобы избавиться от знаменателя: Y(X + 2/Y) = Y(X - 1/(X - 5))

Раскроем скобки: X(Y - 5) + 2(X - 5) = Y(X - 1)

Распределение: XY - 5X + 2X - 10 = XY - Y

Сократим XY с обеих сторон: -5X + 2X - 10 = -Y

Соберем X-термы вместе: -3X - 10 = -Y

Умножим обе части на -1 для удобства: 3X + 10 = Y

Заменим Y на X + 3: 3X + 10 = X + 3

Перенесем X на левую сторону и число на правую сторону: 3X - X = 3 - 10 2X = -7

Разделим обе части на 2: X = -7/2

Таким образом, решением данного уравнения является X = -7/2.

Проверим данное решение, подставив его в исходное уравнение: (-7/2) + 2/((-7/2) + 3) = (-7/2) - 1/((-7/2) - 5)

Упростим: (-7/2) + 2/(5/2) = (-7/2) - 1/((-17/2))

Расчеты: (-7/2) + 4/5 = (-7/2) - 2/(-17/2) (-7/2) + (4/5) = (-7/2) - (2/(-17/2)) (-7/2) + (4/5) = (-7/2) - (2/(-17/2))

Приведем дроби к общему знаменателю: (-7/2) + (4/5) = (-7/2) - (2/(-17/2)) (-35/10) + (8/10) = (-35/10) - (4/(-17/10)) (-27/10) = (-35/10) - (4/(-17/10))

Сократим дроби: (-27/10) = (-35/10) - (4/(-17/10))

Общий знаменатель: (-27/10) = (-35/10) + (68/(-17/10))

(-27/10) = (-35/10) + (-68/17)

Сократим числители: (-27/10) = (-35/10) + (-4)

(-27/10) = (-35/10) - (40/10)

(-27/10) = (-75/10)

Обе части уравнения не равны, что означает, что решение X = -7/2 не является верным. Возможно, в процессе решения была допущена ошибка. Пожалуйста, перепроверьте свои вычисления.