Question

(x+3)(x^2-3x+9)+x(3-x)(3+x)=0 НАПИШИТЕ ПОЛНОСТЬЮ КАК ВЫ РЕШИЛИ!!!

Answer 1

Объяснение :

1) (x + 3)(x² - 3x +9) - это сумма кубов двух выражений, значит :

(x + 3)(x² - 3x + 9) = x³ + 3³ = x³ + 27

2) (3 - x)(3 + x) - это разность квадратов двух выражений, значит :

(3 - x)(3 + x) = 3² - x² = 9 - x²

РЕШЕНИЕ :

(x + 3)(x² - 3x + 9) + x(3 - x)(3 + x) = 0

x³ + 27 + x(9 - x²) = 0

x³ + 27 + 9x - x³ = 0

9x = - 27

x = - 3

Answer 2

Ответ:

Решение на фото

Объяснение:

Answer 3

Чтобы решить данное уравнение, сначала разложим выражение на левой стороне и упростим его:

(x + 3)(x^2 - 3x + 9) + x(3 - x)(3 + x) = 0

Раскроем скобки:

(x^3 - 3x^2 + 9x + 3x^2 - 9x + 27) + (3x - x^2)(3 + x) = 0

Сократим подобные слагаемые:

x^3 + 27 + (3x - x^2)(3 + x) = 0

Раскроем скобки:

x^3 + 27 + 9x + 3x^2 - 3x^3 - x^4 = 0

Упорядочим слагаемые по убыванию степеней x:

-x^4 - 3x^3 + 3x^2 + 9x + 27 = 0

Теперь уравнение стало квадратным относительно x. Решим его с помощью факторизации или квадратного уравнения:

Факторизуем выражение:

(-x^4 - 3x^3) + (3x^2 + 9x + 27) = 0

-x^3(x + 3) + 3(3x^2 + 9x + 27) = 0

-x^3(x + 3) + 3(x^2 + 3x + 9) = 0

Заметим, что первое слагаемое является разностью кубов:

(-x(x + 3))(x^2 + 3x + 9) + 3(x^2 + 3x + 9) = 0

Теперь обозначим (x^2 + 3x + 9) как a:

(-x(x + 3))a + 3a = 0

(a - xa) + 3a = 0

a(4 - x) + 3a = 0

(a + 3a) + a(4 - x) = 0

4a - xa + 3a = 0

7a - xa = 0

a(7 - x) = 0

Теперь рассмотрим два случая:

1. a = 0:

(x^2 + 3x + 9) = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью квадратного корня или факторизации.

2. 7 - x = 0:

x = 7

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 7 и решение квадратного уравнения x^2 + 3x + 9 = 0.