Question

Знайти висоту рівнобічної тропеції , основи якого дорівнюють 9 см і 19 см, а бічна сторона - 13 см

Answer 1

Ответ:

12 см

Объяснение:  Половина разности оснований равнобедренной трапецииравна проекции боковой стороны на большее основание (здесь 0,5*(19-9)=5см). По теореме Пифагора квадрат высоты 13*13-5*5=12*12. Ответ : 12 см

Answer 2

Для знаходження висоти рівнобічної тропеції, ми можемо скористатися формулою для висоти трикутника. Основа рівнобічного трикутника дорівнює 9 см і 19 см (тропеція має дві основи). Бічна сторона тропеції має довжину 13 см.

Загальна формула для знаходження висоти трикутника з відомих сторін:

$h = \frac{2 \times \text{Площа трикутника}}{\text{Довжина основи}}$

Площа рівнобічного трикутника може бути знайдена за допомогою формули Герона:

$\text{Площа} = \sqrt{p \times (p - a) \times (p - b) \times (p - c)}$

де $p$ - півпериметр трикутника, а $a$, $b$ і $c$ - його сторони.

Спочатку знайдемо півпериметр $p$:

$p = \frac{a + b + c}{2} = \frac{9 + 19 + 13}{2} = \frac{41}{2} = 20.5$

Тепер знайдемо площу трикутника:

$\text{Площа} = \sqrt{20.5 \times (20.5 - 9) \times (20.5 - 19) \times (20.5 - 13)}$ $\text{Площа} = \sqrt{20.5 \times 11.5 \times 1.5 \times 7.5}$ $\text{Площа} = \sqrt{2336.875} \approx 48.33$

Тепер можемо знайти висоту:

$h = \frac{2 \times \text{Площа}}{\text{Довжина основи}} = \frac{2 \times 48.33}{19} \approx 5.08$

Отже, висота рівнобічної тропеції приблизно 5.08 см.