Question

12. Геометрическая прогрессия задана условием bn = 750*(1/5)^n. Найдитесумму первых 5 её членов.​

Answer 1

Ответ:

187,44

Объяснение:

$b_{n}= 750\cdot (\frac{1}{5})^{n}$

$b_{1}= 750\cdot (\frac{1}{5})^{1} = 150$

$b_{2}= 750\cdot (\frac{1}{5})^{2} = 30$

$\displaystyle q=\frac{b_{2} }{b_{1} } = \frac{30}{150}=\frac{1}{5}=0.2$

$\displaystyle S_{n} =\frac{b_{1}\cdot (q^{n}-1) }{q-1}$

n = 5

$\displaystyle S_{5} =\frac{b_{1}\cdot (q^{5}-1) }{q-1} = \frac{150\cdot (0.2^{5}-1) }{0.2-1}=187.44$

Answer 2

Для нахождения суммы первых пяти членов геометрической прогрессии с заданным условием, нужно сложить эти пять членов. Первый член (b1) равен:

b1 = 750*(1/5)^1 = 750 * (1/5) = 150

Второй член (b2) равен:

b2 = 750*(1/5)^2 = 750 * (1/25) = 30

Третий член (b3) равен:

b3 = 750*(1/5)^3 = 750 * (1/125) = 6

Четвёртый член (b4) равен:

b4 = 750*(1/5)^4 = 750 * (1/625) = 1.2

Пятый член (b5) равен:

b5 = 750*(1/5)^5 = 750 * (1/3125) = 0.24

Теперь сложим все эти члены, чтобы получить сумму:

Сумма первых 5 членов геометрической прогрессии:

Сумма = b1 + b2 + b3 + b4 + b5 = 150 + 30 + 6 + 1.2 + 0.24 = 187.44

Таким образом, сумма первых пяти членов данной геометрической прогрессии равна 187.44.