Question

Дана функция y＝xв квадрате +x-12 a)найдите значение функции f(5),f(-3) b)Известно что график функции проходит через точку (k,6) Найдите значение k.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

y=x²+x-12

a) f(5)=25+5-12=18

f(-3)=9-3-12=-6

b)k²+k-12=6

k²+k-12-6=0

k²+k-18=0; D=1+72=73

k₁=(-1-√73)/2

k₂=(-1+√73)/2=(√73 -1)/2

Ответ: (-1-√73)/2 и (√73 -1)/2.

Answer 2

Для данной функции y = x^2 + x - 12:

a) Найдем значения функции f(5) и f(-3) подставляя соответствующие значения x в функцию:

a.1) f(5) = 5^2 + 5 - 12 f(5) = 25 + 5 - 12 f(5) = 18

a.2) f(-3) = (-3)^2 - 3 - 12 f(-3) = 9 - 3 - 12 f(-3) = -6

b) Известно, что график функции проходит через точку (k, 6). Зная это, мы можем найти значение k, подставив x = k и y = 6 в уравнение функции:

6 = k^2 + k - 12

Теперь решим уравнение относительно k:

k^2 + k - 12 - 6 = 0 k^2 + k - 18 = 0

Теперь нам нужно решить квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратную формулу:

Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, корни вычисляются по формуле:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В нашем уравнении, a = 1, b = 1 и c = -18. Подставим значения:

k = (-(1) ± √((1)^2 - 4 * 1 * (-18))) / 2 * 1 k = (-1 ± √(1 + 72)) / 2 k = (-1 ± √73) / 2

Таким образом, у нас есть два значения для k:

k₁ = (-1 + √73) / 2 k₂ = (-1 - √73) / 2

Итак, значения k₁ и k₂ удовлетворяют условию, что график функции проходит через точку (k, 6).