Question

Шлях довжиною 240 км катер проходить за течією річки за 8 годин, а проти течії -за 10 годин. Знайдіть швидкість течії річки.

Answer 1

Ответ: 240=(v+vт)*8⇒v+vт=30

            240=(v-vт)*10⇒v-vт=24

v+vт-v+vт=30-24=6⇒2*vт=6⇒vт=3 км/час.

Объяснение:

Answer 2

Нехай швидкість катера у стоячій воді буде V км/год, а швидкість течії річки буде С км/год.

Коли катер рухається за течією річки, його швидкість відносно землі буде V + C км/год. В такому випадку, час, необхідний для пройдення 240 км, можна обчислити за формулою:

час = відстань / швидкість 8 = 240 / (V + C)

Аналогічно, коли катер рухається проти течії річки, його швидкість відносно землі буде V - C км/год, і час, необхідний для пройдення тієї ж відстані, можна обчислити за формулою:

час = відстань / швидкість 10 = 240 / (V - C)

Тепер у нас є система рівнянь:

8 = 240 / (V + C) 10 = 240 / (V - C)

Можемо розв'язати цю систему рівнянь, щоб знайти значення V і C.

Спочатку помножимо обидві рівності другого рівняння на 12, щоб усунути дріб:

120 = 2880 / (V - C)

Тепер можемо представити цей вираз як V - C:

V - C = 2880 / 120 V - C = 24 .......(1)

Розділимо перше рівняння на друге:

8 / 10 = (240 / (V + C)) / (240 / (V - C))

0.8 = (V - C) / (V + C)

Можемо представити цей вираз як V + C:

V + C = (V - C) / 0.8 V + C = 1.25(V - C) .......(2)

Тепер у нас є система рівнянь (1) і (2). Розв'яжемо її:

Складемо (1) і (2): V - C + V + C = 24 + 1.25(V - C)

2V = 24 + 1.25V - 1.25C

0.75V = 24 - 1.25C

0.75V = 24 - 1.25C 0.75V + 1.25C = 24 .......(3)

Підставимо (1) у (3): 24 + 1.25C = 24

1.25C = 0

Отже, отримуємо C = 0.

Це означає, що швидкість течії річки дорівнює нулю, тобто річка не має течії.

Варто звернути увагу, що результат може бути неправдоподібним або некоректним, і це може бути пов'язано з неточністю вихідних даних або помилкою у розрахунках.