Question

Определите, при каких значениях переменной имеет смысл выражение √32-8х +3/х+1 пж помогите. И чем быстрее тем лучше....позязя​

Answer 1

Ответ:

х∈(-∞; -1)∪(-1; 4]

Объяснение:

$\sqrt{32-8x}+\frac{3}{x+1}$

Выражение будет иметь смысл, если подкоренное выражение не отрицательно и знаменатель не равен 0.

32-8x≥0

8x≤32

х≤4

х+1≠0

х≠-1

х∈(-∞; -1)∪(-1; 4]

Answer 2

Для определения значений переменной, при которых выражение имеет смысл, нужно обратить внимание на два момента:

1. Корень. В выражении присутствует выражение под корнем (√32 - 8х), и для того чтобы это было корректным, значение под корнем должно быть неотрицательным. То есть:

   √32 - 8х ≥ 0

2. Знаменатель дроби. В выражении также присутствует дробь (3/х+1), и для того чтобы это было корректным, знаменатель дроби не должен быть равен нулю. То есть:

   х + 1 ≠ 0

Итак, чтобы определить значения переменной, при которых выражение имеет смысл, нужно решить оба неравенства одновременно:

√32 - 8х ≥ 0 х + 1 ≠ 0

1. Решение первого неравенства: √32 - 8х ≥ 0

   Мы знаем, что корень неотрицательного числа всегда неотрицательный, поэтому:

   √32 ≥ 8х

   Теперь делим обе части неравенства на 8:

   √32/8 ≥ х

   √4 ≥ х

   2 ≥ х

   Таким образом, получаем, что х должно быть меньше или равно 2.

2. Решение второго неравенства: х + 1 ≠ 0

   Отнимаем 1 от обеих частей неравенства:

   х ≠ -1

   Таким образом, получаем, что х не должно быть равно -1.

Итак, с учетом обоих ограничений, значение переменной х должно быть меньше или равно 2 и не равно -1.