Question

Разложите 100 конфет на 10 кучек так, чтобы в каждой кучке было разное число конфет, но никакую из них нельзя было бы разбить на две так, чтобы число конфет во всех 11 кучках оставалось различным.

Answer 1

31 21 11 9 8 7 6 5 2

Answer 2

Для разложения 100 конфет на 10 кучек таким образом, чтобы в каждой кучке было разное число конфет, но нельзя было разбить ни одну из них на две кучки так, чтобы число конфет во всех 11 кучках оставалось различным, можно использовать следующий способ:

1. Разложите конфеты следующим образом:
   • В первой кучке положите 1 конфету.
   • Во второй кучке положите 2 конфеты.
   • В третьей кучке положите 3 конфеты.
   • ...
   • В десятой кучке положите 10 конфет.

Теперь у нас есть 10 кучек с различными количествами конфет от 1 до 10. Остается только одна кучка, в которую нужно положить оставшиеся конфеты.

2. Положите оставшиеся 55 конфет в одну из кучек.

Теперь у нас есть 11 кучек, и количество конфет в каждой из них отличается. Поскольку ни одну из кучек нельзя разделить на две, чтобы количество конфет во всех 11 кучках оставалось различным, это решение удовлетворяет условию задачи.