Question

Имеются гирьки массой 1 г, 2 г, 3 г, ..., 24 г. 1) Можно ли их разложить на 15 кучек,равных по массе ? 2)Можно ли их разложить на 5 кучек,равных по массе ? На сколько равных по массе кучек можно разложить гирьки ?

Answer 1

1+2+3+4....=300 г масса всех гирек
300:15=20 г. Можно разложить на 15 кучек
300:5=60 г Можно разложить  на 5 кучек.
Равные кучки-это где общий вес делится на кучки без остатка,начиная с двух.Значит
300:2=150    2  кучки по 150 грамм
300:4=75     4 кучки по 75 грамм
300:5=60      5 кучек по 60 грамм
300:6=50     6 кучек по 50 грамм
300:10=30    10 кучек по 30 грамм
300:12=25     12 кучек по 25 грамм
300:15=20     15 кучек по 20 грамм
300:20=15     20 кучек по 15 грамм
300:25=12      25 кучек по 12 грамм

Answer 2

1,)нет, 
2) нет
3) можно на 12: 24+1, 23+2, 22+3, 21+4, 20+5, 19+6, 18+7, 17+8, 16+9, 15+10, 14+11, 13+12
на 6: 24+1+23+2, 22+3+21+4, 20+5+19+6, 18+7+17+8+16+9+15+10+14+11+13+12
на 4: 24+1+23+2+22+3, 21+4+20+5+19+6, 18+7+17+8+16+9, 15+10+14+11+13+12
на 3: 24+1+12+18+23+2+13+17, 22+3+14+16+21+4+15+7+8, 
20+5+16+14+19+6+17+13, 
на 2: 24+1+23+2+22+3+21+4+20+5+19+6, 18+7+17+8+16+9+15+10+14+11+13+12

Answer 3

Да, можно разложить гирьки на кучки равной массы. Давайте рассмотрим оба варианта по очереди:

1) Разложение на 15 кучек равных по массе:

Для этого нам нужно узнать, можно ли разделить суммарную массу гирек (1 г + 2 г + 3 г + ... + 24 г) на 15 равных частей.

Сумма масс гирек от 1 до 24 составляет: 1 + 2 + 3 + ... + 24 = (24 * 25) / 2 = 300 г.

Чтобы разделить 300 г на 15 равных частей, каждая кучка должна иметь массу: 300 г / 15 = 20 г.

Таким образом, мы можем разложить гирьки на 15 кучек, каждая из которых будет иметь массу 20 г.

2) Разложение на 5 кучек равных по массе:

Аналогично, чтобы разделить суммарную массу гирек (1 г + 2 г + 3 г + ... + 24 г) на 5 равных частей, каждая кучка должна иметь массу: 300 г / 5 = 60 г.

Таким образом, мы также можем разложить гирьки на 5 кучек, каждая из которых будет иметь массу 60 г.

Количество равных по массе кучек:

Из расчетов выше видно, что мы можем разложить гирьки на 15 кучек равных по массе или на 5 кучек равных по массе.