Question

Запишіть у вигляді звичайного дробу число 0,4(72)​

Answer 1

$0,4(72)==\frac{472-4}{990}=\frac{468}{990}=\frac{26}{55}$

Answer 2

Ответ:

26/55

Объяснение:

472-4/990 , т.е. 468/990 = 78/165 = 26/55

Answer 3

Щоб записати число 0,4(72) у вигляді звичайного дробу, спочатку помітимо, що ця десяткова дробова частина є періодичним десятковим числом з періодом "72". Для спрощення ми можемо позначити його як х:

x = 0,4(72)

Множимо обидві частини рівняння на 100, щоб зрушити десяткову кому вправо:

100x = 40,72(72)

Тепер віднімемо рівняння "х" від 100х, щоб усунути періодичну частину:

100x - x = 40,72(72) - 0,4(72)

99x = 40,72

Тепер переведемо число 40,72 у змішаний числовий вигляд:

40,72 = 40 + 0,72 = 40 + 72/100 = 40 + 18/25

Тепер ми можемо записати наше рівняння з "х" у змішаний числовий вигляд:

99x = 40 + 18/25

Тепер спростимо праву частину рівняння:

99x = 1000/25 + 18/25

99x = 1018/25

Тепер поділимо обидві частини рівняння на 99, щоб виразити "х":

x = (1018/25) / 99

x = 1018/25 * 1/99

x = 1018/2475

Таким чином, число 0,4(72) в звичайному дробовому вигляді дорівнює 1018/2475.