Question

Запишіть у вигляді звичайного дробу число 0.4(12)

Answer 1

412–4 408 204
--------- = ------- = ------
990 990 495

Answer 2

Чтобы записать число 0.4(12) в виде обыкновенной дроби, мы должны понять, что означают скобки в данном числе.

Число 0.4(12) можно интерпретировать как сумму двух частей: 0.4 и 0.12. Первая часть, 0.4, представляет собой обыкновенную десятичную дробь без периода. Вторая часть, 0.12, представляет собой десятичную дробь с периодом 12.

Для записи числа 0.4(12) в виде обыкновенной дроби, мы можем использовать следующий подход:

Пусть x = 0.4(12). Тогда мы можем вычислить 100x - x, чтобы убрать период:

100x - x = 40(12) - 0.4(12) 99x = 39.6

Теперь мы можем представить число 0.4(12) в виде обыкновенной дроби, разделив обе части на 99:

x = 39.6 / 99 x = 0.4

Таким образом, число 0.4(12) записывается в виде обыкновенной дроби как 0.4.