Question

Решить уравнение (алгебра) (2х-3)*2+(2х-5)(2х+5)=4

Answer 1

Ответ:

..........................................

Answer 2

Для решения уравнения, давайте раскроем скобки и упростим выражение:

(2x - 3) * 2 + (2x - 5) * (2x + 5) = 4

Перемножим каждую пару скобок:

2 * (2x) - 2 * 3 + (2x * 2x) + (2x * 5) - 5 * (2x) - 5 * 5 = 4

Упростим:

4x - 6 + 4x^2 + 10x - 10x - 25 = 4

Теперь объединим похожие члены:

4x^2 + 4x - 6 - 25 = 4

4x^2 + 4x - 31 = 4

Перенесем все члены в одну сторону, чтобы уравнение было равно нулю:

4x^2 + 4x - 35 = 0

Теперь мы получили квадратное уравнение, которое можно решить различными способами. Давайте воспользуемся квадратным уравнением:

Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, корни можно найти с помощью формулы:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В нашем случае a = 4, b = 4, и c = -35.

x = (-(4) ± √((4)^2 - 4 * 4 * -35)) / 2 * 4

x = (-4 ± √(16 + 560)) / 8

x = (-4 ± √576) / 8

x = (-4 ± 24) / 8

Теперь найдем два значения x:

1. x = (-4 + 24) / 8 x = 20 / 8 x = 2.5

2. x = (-4 - 24) / 8 x = -28 / 8 x = -3.5

Итак, уравнение имеет два корня: x = 2.5 и x = -3.5.