Question

Найти х+у+z если х+у =7 х+z=10 y+z=9 ​

Answer 1

Ответ: 13
(x+y)+(x+z)+(y+z)= x+y+x+z+y+z=2x+2y+2z=2(x+y+z)=7+10+9=26
x+y+z=26:2=13

Answer 2

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Исходные уравнения:

1. x + y = 7
2. x + z = 10
3. y + z = 9

Мы можем сложить первое и третье уравнение, чтобы избавиться от переменной y: (x + y) + (y + z) = 7 + 9 x + y + y + z = 16 x + 2y + z = 16 -- (4)

Теперь вычтем уравнение 2 из уравнения 4, чтобы избавиться от переменной x: (x + 2y + z) - (x + z) = 16 - 10 x + 2y + z - x - z = 6 2y = 6 y = 3

Теперь мы можем подставить значение y = 3 в первое уравнение: x + 3 = 7 x = 7 - 3 x = 4

Подставим значение y = 3 в третье уравнение: 3 + z = 9 z = 9 - 3 z = 6

Таким образом, получаем x = 4, y = 3 и z = 6. Подставляя эти значения в выражение х + y + z, получаем: 4 + 3 + 6 = 13

Итак, х + у + z = 13.