Question

1. Решите систему уравнений методом постановки 15х-4у=8 -3х+у=1

Answer 1

{15х-4у=8;        { 15х-4(3х+1)=8

{-3х+у=1;           {у=3х+1

15х-4(3х+1)=8

15х-12х-4=8

3х=12

х=4;

у=3х+1

у=3*4+1

у=13;

Ответ: решение системы уравнений (4; 13).    

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом постановки, нужно выразить одну переменную через другую из одного уравнения и подставить это выражение в другое уравнение. Затем найденное значение переменной подставляется в любое из исходных уравнений для определения другой переменной.

Давайте начнем:

1. Решим первое уравнение относительно y: 15x - 4y = 8 -4y = 8 - 15x y = (15x - 8) / 4

2. Теперь подставим найденное значение y во второе уравнение: -3x + y = 1 -3x + (15x - 8) / 4 = 1

3. Решим уравнение для x: Умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от знаменателя: -12x + 15x - 8 = 4 3x - 8 = 4

4. Теперь найдем значение x: 3x = 4 + 8 3x = 12 x = 12 / 3 x = 4

5. Теперь найдем значение y, подставив найденное значение x в любое из исходных уравнений (лучше подставить в первое): 15x - 4y = 8 15 * 4 - 4y = 8 60 - 4y = 8 -4y = 8 - 60 -4y = -52 y = -52 / (-4) y = 13

Таким образом, решение системы уравнений методом постановки: x = 4 y = 13