Question

Решите квадратное уравнение 9x^2-10x+1=0

Answer 1

Ответ:

X1=$\frac{1}{9}$, X2=1

Объяснение:

9x^2-10x+1=0

9x^2-x-9x+1=0

x*(9x-1)-(9x-1)=0 (выносим за скобки общий множитель; Выносим знак минус за скобки)

(9х-1)*(х-1)=0 (выносим за скобки общий множитель 9х-1)

9х-1=0; х-1=0 (Если уравнение равно 0, то ка минимум один из множителей 0)

х=$\frac{1}{9}$; х=1 (решаем уравнение относительно х)

х1=$\frac{1}{9}$, х2=1

(*-умножение)

Answer 2

Для решения квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, нужно использовать формулу дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

Если D > 0, то у уравнения есть два различных корня: x1 = (-b + √D) / 2a x2 = (-b - √D) / 2a

Если D = 0, то у уравнения есть один корень (корень кратности 2): x = -b / 2a

Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней, только комплексные.

Данное уравнение: 9x^2 - 10x + 1 = 0 имеет следующие коэффициенты: a = 9, b = -10, c = 1

Теперь, вычислим дискриминант: D = (-10)^2 - 4 * 9 * 1 D = 100 - 36 D = 64

Дискриминант D равен 64, что больше нуля. Это означает, что у уравнения два различных действительных корня. Теперь найдем эти корни:

x1 = (-(-10) + √64) / (2 * 9) x1 = (10 + 8) / 18 x1 = 18 / 18 x1 = 1

x2 = (-(-10) - √64) / (2 * 9) x2 = (10 - 8) / 18 x2 = 2 / 18 x2 = 1/9

Ответ: Квадратное уравнение 9x^2 - 10x + 1 = 0 имеет два корня: x1 = 1 и x2 = 1/9.