Question

Постройте график функции у = х^3-6х^2+5х/х

Answer 1

$y=\frac{x^3-6x^2+5x}{x}=x^2-6x+5$

$x \neq 0$

Answer 2

Из вашего описания функции у = х^3 - 6х^2 + 5х / х, можно заметить, что в знаменателе функции есть переменная "х", что приводит к неопределенности, когда "х" равно 0. Чтобы построить график этой функции, давайте рассмотрим два случая: когда "х" не равно 0 и когда "х" равно 0.

1. Когда "х" не равно 0: В этом случае, у нас имеется функция у = х^3 - 6х^2 + 5х / х = х^2 - 6х + 5.

2. Когда "х" равно 0: Значение функции в этой точке будет неопределено, так как у нас есть деление на 0.

Теперь давайте построим график функции у = х^2 - 6х + 5:

Для этого мы можем использовать математические методы для определения вершин и направления ветвей параболы, но можно также просто нарисовать график в программе для построения графиков, например, используя Python с библиотекой matplotlib.

Вот код на Python для построения графика:

pythonCopy code
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def f(x):
    return x**2 - 6*x + 5

x = np.linspace(-5, 8, 100) # Задаем диапазон значений x
y = f(x) # Вычисляем значения y для каждого x

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('График функции y = x^2 - 6x + 5')
plt.grid(True)
plt.axhline(0, color='black', lw=0.5) # Ось X
plt.axvline(0, color='black', lw=0.5) # Ось Y
plt.show()

Этот код создаст график функции y = x^2 - 6x + 5, который является параболой с вершиной в точке (3, -4) и направленной вверх.