Question

Решить уравнение: (2x-1)(x+8)-(3x-1)^2-(2x+1)=0 Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

$\frac{5}{7}$;2

Answer 2

Давайте решим уравнение шаг за шагом:

Уравнение: (2x-1)(x+8) - (3x-1)^2 - (2x+1) = 0

1. Раскроем скобки: 2x^2 + 16x - x - 8 - (9x^2 - 6x + 1) - 2x - 1 = 0

2. Сгруппируем по степеням x: (2x^2 + 16x - x - 8) - (9x^2 - 6x + 1) - 2x - 1 = 0

3. Проведем операции в скобках: (2x^2 + 15x - 8) - (9x^2 - 6x + 1) - 2x - 1 = 0

4. Приведем подобные слагаемые: 2x^2 + 15x - 8 - 9x^2 + 6x - 1 - 2x - 1 = 0

5. Объединим все слагаемые: 2x^2 - 9x^2 + 15x + 6x - 8 - 1 - 1 = 0

6. Упростим уравнение: -7x^2 + 21x - 10 = 0

7. Перенесем все слагаемые на одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение: -7x^2 + 21x - 10 = 0

8. Теперь решим квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта: Дискриминант D = b^2 - 4ac где a = -7, b = 21, c = -10

   D = 21^2 - 4*(-7)*(-10) = 441 - 280 = 161

   Теперь найдем корни уравнения, используя формулу: x = (-b ± √D) / 2a

   x = (-(21) ± √161) / 2*(-7)

9. Найдем значения корней: x = (-(21) + √161) / -14 ≈ 2.219 x = (-(21) - √161) / -14 ≈ 1.431

Итак, уравнение имеет два корня: x ≈ 2.219 и x ≈ 1.431.