Question

(b-c)^2-a(c-b) Разложить на множители

Answer 1

Ответ:

b² - 2bc + c² - ac + ab

Объяснение:

(b - c)² - a (c - b)

(b - c) (b - c) - a (c - b)

b × b + b (-c) - cb - c (-c) - a (c - b)

b² - 2bc + c² - a (c - b)

b² - 2bc + c² - ac - a (-b)

b² - 2bc + c² - ac - 1 × -1 (ab)

Ответ: b² - 2bc + c² - ac + ab

Answer 2

Давайте разложим выражение (b-c)^2 - a(c-b) на множители.

1. Начнем с раскрытия квадрата (b-c)^2:

(b-c)^2 = (b-c)*(b-c) = b^2 - 2bc + c^2

2. Теперь заменим это в исходном выражении:

(b-c)^2 - a(c-b) = (b^2 - 2bc + c^2) - a(c - b)

3. Раскроем скобки:

(b^2 - 2bc + c^2) - a(c - b) = b^2 - 2bc + c^2 - ac + ab

4. Перегруппируем члены:

b^2 + ab - 2bc - ac + c^2

5. Теперь давайте попробуем разложить это выражение на множители.

В данном случае, это уже не квадратный трехчлен и разложить его на линейные множители в общем случае невозможно. Это можно увидеть, попытавшись найти два числа, которые умножаются, чтобы дать первые два члена выражения (b^2 + ab) и два числа, которые умножаются, чтобы дать последние два члена выражения (-2bc - ac + c^2). В данном случае эти члены не могут быть выражены в виде произведения двух линейных множителей.

Таким образом, выражение (b-c)^2 - a(c-b) не может быть разложено на множители в общем случае.