Question

1) Вычислите производную функции: 2) Найдите производную функции f(x) = -2x² + 8x - 3 и вычислите значение выражения f'(0) + f'(-1) 3) Найдите производную функции:

Answer 1

Ответ:

$1)y=3x^2-4x^2=-x^2\\y'=-2x\\2)y=-2x^2+8x-3\\y'=-4x+8\\f'(0)=8\\f'(-1)=12\\f'(0)+f'(-1)=8+12=20\\3)y(x)=\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}\\y'(x)=\frac{1*\sqrt{x^2+1}-x*\frac{1}{2}(x^2+1)^-^\frac{1}{2}*2x}{x^2+1}=\frac{\sqrt{x^2+1}-\frac{x^2}{\sqrt{x^2+1}}}{x^2+1}$

Объяснение:

Answer 2

1. К сожалению, в вашем сообщении не указана функция, для которой нужно вычислить производную. Пожалуйста, укажите функцию, и я с удовольствием помогу вычислить ее производную.

2. Для функции f(x) = -2x² + 8x - 3, найдем ее производную f'(x):

f'(x) = d/dx(-2x²) + d/dx(8x) - d/dx(3)

Для этого используем правила дифференцирования:

d/dx(x^n) = nx^(n-1)

Таким образом, получим:

f'(x) = -2 * 2x^(2-1) + 8 * 1x^(1-1) - 0 = -4x + 8

Теперь, вычислим значения f'(0) и f'(-1):

f'(0) = -4 * 0 + 8 = 8 f'(-1) = -4 * (-1) + 8 = 12

Наконец, найдем значение выражения f'(0) + f'(-1):

f'(0) + f'(-1) = 8 + 12 = 20

3. К сожалению, в вашем сообщении не указана функция, для которой нужно найти производную. Пожалуйста, укажите функцию, и я помогу вам найти ее производную.