Question

Найти сумму алгебраических дробей: 1/m-n+1/m+n​

Answer 1

Объяснение:

(m+n) + (m-n) m+n+m-n. 2m

__________ =__________=_______

(m-n)×(m+n) m²-2mn+n² m²-2mn+n²

Answer 2

Чтобы найти сумму данных алгебраических дробей, сначала нужно объединить их в одну дробь. Для этого найдем общий знаменатель и приведем каждую дробь к этому знаменателю.

Даны две алгебраические дроби:

1. 1 / (m - n)
2. 1 / (m + n)

Общий знаменатель для этих двух дробей - это произведение их знаменателей: Общий знаменатель = (m - n) * (m + n) = m^2 - n^2

Теперь приведем каждую дробь к общему знаменателю:

1. 1 / (m - n) * (m + n) / (m + n) = (m + n) / (m^2 - n^2)
2. 1 / (m + n) * (m - n) / (m - n) = (m - n) / (m^2 - n^2)

Теперь, чтобы найти сумму, просто складываем эти две дроби:

Сумма = (m + n) / (m^2 - n^2) + (m - n) / (m^2 - n^2)

Чтобы объединить дроби, сложим числители:

Сумма = (m + n + m - n) / (m^2 - n^2) = (2m) / (m^2 - n^2)

Таким образом, сумма данных алгебраических дробей равна 2m / (m^2 - n^2).