Question

Помогите посчитать производную. f(x)=x^2 f(x)=2x f(x)=x^-7 f(x)=5,2 f(x)=корень из x f(x)=2x^9-4x^7+3x^5-4x^3+8x-10 f(x)=x^3+1/x f(x)=1/6x^-6 f(x)=x^2(3x+x^3)

Answer 1

Ответ:

1) 2х

2) 2

3) -7х^-8

4) 0

5) одна вторая х в степени минус три вторых

6) 18х^8 - 28х^6 + 15х^4 - 12х^2 + 8

7) 3х^2 минус единица поделить на х квадрат

8) -х^-5

9) 2х*(3х+х^3) + х^2*(3 + 3х^2) =6х^2+2х^4+3х^2+3х^4=

= 9х^2 + 5х^4

Answer 2

Ответ:

fx=2x

fx=2

fx=-7 x^(-8)

fx=0

fx=1÷(2корень из х)

fx=18x^8-28x^6+15x^4-12x^2+8

fx=3 x^2 - x^(-2)

fx=-x^(-7)

fx=5 x^4+9 x^2

Answer 3

Давайте посчитаем производные по очереди:

1. f(x) = x^2 Производная: f'(x) = 2x

2. f(x) = 2x Производная: f'(x) = 2

3. f(x) = x^-7 Производная: f'(x) = -7x^(-7-1) = -7x^(-8) = -7/x^8

4. f(x) = 5.2 Поскольку константа не зависит от x, производная равна нулю: f'(x) = 0

5. f(x) = √x (корень из x) Производная: f'(x) = (1/2) * x^(-1/2) = 1 / (2√x) = 1 / (2 * √x)

6. f(x) = 2x^9 - 4x^7 + 3x^5 - 4x^3 + 8x - 10 Производная: f'(x) = 9 * 2x^(9-1) - 7 * 4x^(7-1) + 5 * 3x^(5-1) - 3 * 4x^(3-1) + 8 f'(x) = 18x^8 - 28x^6 + 15x^4 - 12x^2 + 8

7. f(x) = x^3 + 1/x Производная: f'(x) = 3x^(3-1) - 1 * x^(-1-1) f'(x) = 3x^2 - 1/x^2

8. f(x) = 1 / (6x^-6) Производная: f'(x) = -6 * (1 / (6x^-6))^(6-1) f'(x) = -x^6

9. f(x) = x^2(3x + x^3) Для нахождения производной используем правило умножения и суммы: f'(x) = 2x * (3x + x^3) + x^2 * (3 + 3x^2) f'(x) = 2x(3x) + 2x(x^3) + 3x^2 + 3x^4 f'(x) = 6x^2 + 2x^4 + 3x^2 + 3x^4 f'(x) = 9x^2 + 2x^4

Таким образом, мы посчитали производные для всех данных функций. Если у вас остались вопросы или требуется дополнительное объяснение, пожалуйста, не стесняйтесь спросить.