Question

Найдите корень уравнения. sin^2x-sinx=0​

Answer 1

Ответ:

sin^2x-sinx=0​

sinx(sinx-1)=0

sinx=0  

x=Пk ; k принадлежит z

sinx=1

x=П/2 +2Пk  ;k принадлежит z

Объяснение:

Answer 2

Для решения уравнения sin^2(x) - sin(x) = 0, давайте преобразуем его и найдем корни.

sin^2(x) - sin(x) = 0

Давайте вынесем sin(x) из обоих слагаемых:

sin(x) * (sin(x) - 1) = 0

Теперь у нас есть произведение, равное нулю. Это значит, что один из множителей равен нулю:

1. sin(x) = 0

2. sin(x) - 1 = 0

3. sin(x) = 0: Из этого уравнения следует, что x может быть равен 0 или кратным значениям π (пи) (так как sin(0) = 0 и sin(kπ) = 0, где k - целое число).

x = 0, π, 2π, 3π, ...

2. sin(x) - 1 = 0: Добавим 1 к обеим сторонам уравнения:

sin(x) = 1

Это уравнение имеет корни при x = π/2 + 2πk, где k - целое число. Это связано с тем, что sin(π/2) = 1, а затем sin увеличивается и убывает на протяжении каждого периода 2π.

Таким образом, полное множество корней уравнения sin^2(x) - sin(x) = 0 выглядит так:

x = 0, π, 2π, 3π, ... и x = π/2 + 2πk, где k - целое число.